解析几何

已知A点坐标为（x1，y1）B点坐标为（x2，y2）求直线的方程 (Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

四面体体积＝1/3 (底面积) * 高 若四面体体积对应的平行六面体体积为Pv，则四面体体积(Tv)=Pv/6 (x1,y1,z1)为顶点P (x2,y2,z2)为顶点Q (x3,y3,z3)为顶点R (x4,y4,z4)为顶点S。

设⊿ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c 1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内

一般地，在平面直角坐标系中，如果直线L经过点A(X1,Y1) 和B(X2,Y2)，其中x1≠x2，那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一个方向向量，于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα（0≤α

有两点 A(x1, y1) B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2） 另外：任意一点（x, y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y）则（2a-x, 2b-y）也在此函数上。 有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x)

常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。 已知A、B两点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2) 两点间距离AB的平方为 AB2=(x1-x2)2+(y1-y2)2 算出后开方得到距离AB。 例如：已知A、B两点的坐标分别是A(1,2)

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜

Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么点到这直线的距离：│AXo＋BYo＋C│／√（A2＋B2） 点到直线的距离：

直线的斜截式方程：y=kx+b k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距 该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式 直线与x轴不垂直，即斜率存在，直线的倾斜角不为90°

空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离。 特别的，当点在平面内，则点到平面的距离为0。 公式：

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法。 常用计算方法如下：假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。 我们可以得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0) 假设方

意简单来讲，对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。 截距就是直线与坐标轴的交点到原点的距离。 x截距为a,y截距b,截距式就是： x/a+y/b=1（a≠0且b≠0） 注意：斜率不能不存在或等于0， 因为当斜率不存在时，直线垂

已知A点坐标为（x1，y1）B点坐标为（x2，y2）求直线的方程 (Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1)

空间两点间距离 欧氏距离（ Euclidean distance）也称欧几里得距离，它是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。 二维的公式：d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) 三维的公式：d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+

公式： 空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，中点P坐标[（x1+x2）/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

方程式：y－y1=k（x－x1） 其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标，k为该直线的斜率。 推导：若直线L1经过点P1（x1，y1），且斜率为k，求L1方程。 设点P(x，y)是直线上不同于点P1的任意一点，直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率，根据经过两点的直线

方程： 直线方程为： ax+by+cz+d=0 这里： a = (By-Ay)(Cz-Az)-(Cy-Ay)(Bz-Az) b = (Bz-Az)(Cx-Ax)-(Cz-Az)(Bx-Ax) c = (Bx-Ax)(Cy-Ay)-(Cx-Ax)(By-Ay) d = -(aAx+bAy+cAz).

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心． 三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上 三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。 外心到三顶点距离相等。 过三角形各顶

中垂线 即 垂直平分线 。 经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular bisector） 垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把

三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。 在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数， 即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3； 空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3，纵坐

首先将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。 将两向量叉乘得到其公垂向量N=（x,y,z）,在两直线上分别选取点A,B(任意)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距